Styled JSX を TypeScript と共に使うには<style>タグの属性タイプにjsxとglobalを追加する作業から始めなければならないかもしれません。それは以下でできます。
import * as React from 'react';
declare module 'react' {
interface StyleHTMLAttributes extends React.HTMLAttributes {
jsx?: boolean;
global?: boolean;
}
} jsx での<style>の属性はReact.StyyleHTMLAttributesによって定義されている為、そこへ TypeScript の同 Interface 名のプロパティ型はマージされる機能を使い、追記しています。