Props

そのコンポーネントで渡すことができるプロパティの名前、型、デフォルト値、説明です。

TypeScript の場合、大抵コンポーネント名Propsという名前でプロパティの型がインポートできる形になってます。

CSS

デフォルトスタイルを上書きする為のキー名やクラス名、簡単な説明が載ってます。makeStylesなどで変えたいキー名を使ってスタイルを作ることで、Material UI が適用する同じキー名のスタイルを高い優先度のセレクタで上書きできます。
高い優先度というのは単にMaterial UI のクラス名先に置かれるという意味です。

恐らくすべてにclassNameプロパティも存在するのと、MuiXxxというような名前は決まっているので、そこにネスト構造な自分で定義したクラス名を渡す方法でも見た目を変えることができます。

このセクションが無い

セクションがない場合、そのコンポーネントにはclassesというプロパティはありません。そういうコンポーネントにはclassNameプロパティでクラス名を渡します。その動作は標準の HTML タグのclassNameを指定する場合と同じです。